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Diagonale del trapezio isoscele

Trapezio qualsiasi, trapezio rettangolo e trapezio isoscele

Il quadrilatero che studiamo in questo formulario è molto essenziale e vi accompagnerà nel corso della vostra intera penso che la carriera ben costruita sia gratificante scolastica, quindi armatevi di pazienza e studiamo il occasione generale del trapezio, e poi analizziamo in dettaglio i casi particolari del trapezio rettangolo e del trapezio isoscele: spieghiamo la spiegazione, elenchiamo le formule e tutte le concludere, vediamo la classificazione generale nell'insieme dei quadrilateri e vi rimandiamo a una raccolta di esercizi risolti.

Indice

  1. Trapezio qualsiasi
  2. Trapezio rettangolo
  3. Trapezio isoscele
  4. Formule
  5. Proprietà
  6. Classificazione
  7. Approfondimenti e problemi svolti

Cos'è il trapezio

Il trapezio è un quadrilatero convesso con due lati paralleli, detti basi, e con altri due lati detti lati obliqui. Qualsiasi segmento perpendicolare alle due basi viene chiamato altezza.In dettaglio, un quadrilatero è un trapezio se e solo se due dei suoi angoli interni adiacenti a un fianco obliquo sono supplementari.

Cos'è il trapezio rettangolo

Il trapezio rettangolo ha un lato obliquo perpendicolare alle basi, quindi ha gli angoli adiacenti a un lato obl

DIAGONALI DEL TRAPEZIO ISOSCELE

In questa lezione ci occuperemo delle DIAGONALI del TRAPEZIO ISOSCELE.

Ricordiamo che una DIAGONALE di un qualsiasi poligono è ogni SEGMENTO che UNISCE DUE dei suoi VERTICI NON CONSECUTIVI.

Disegniamo il nostro TRAPEZIO ISOSCELE e le sue DIAGONALI:





Vogliamo provare che le due diagonali AC e BD sono tra loro CONGRUENTI.



LA Credo che ogni lezione appresa rafforzi il carattere PROSEGUE SOTTO LA PUBBLICITA'

Disegniamo su un cartoncino, il trapezio isoscele ABCD e la diagonale AC:





Ora disegniamo su un cartoncino, il trapezio isoscele EFGH e la diagonale FH:





Ritagliamo i due trapezi e li sovrapponiamo ribaltando orizzontalmente il secondo sul primo in modo tale da portare:

  • il vertice F sul vertice A;
  • il vertice E sul vertice B;
  • il vertice G sul vertice D;
  • il vertice H sul vertice C.



Avremo:



Come possiamo notare le due diagonali coincidono perfettamente, quindi, la diagonale AC del primo trapezio è CONGRUENTE alla diagonale FH del secondo trapezio.



Ma poiché i due trapezi disegnati sono congruenti possiamo comunicare che la diagonale FH è CONGRUENTE con la diagonale BD, quindi poiché

AC è congruente a FH

e

FH è congruente a BD

avremo che

AC è c

TRAPEZIO ISOSCELE

Un TRAPEZIO si dice ISOSCELE se i suoi LATI OBLIQUI sono CONGRUENTI.

Disegniamo un TRAPEZIO ISOSCELE:



Come possiamo notare i lati AD e BC sono congruenti, per questo il trapezio si chiama ISOSCELE.



LA LEZIONE PROSEGUE SOTTO LA PUBBLICITA'

Vediamo di seguito quali sono le PROPRIETA' di un TRAPEZIO ISOSCELE:

  • gli ANGOLI ADIACENTI a ciascuna base sono CONGRUENTI;
  • le due DIAGONALI sono CONGRUENTI;
  • e due DIAGONALI dividono il trapezio in 4 triangoli di cui DUE ISOSCELE e DUE CONGRUENTI;
  • le PROIEZIONI dei LATI OBLIQUI sulla BASE MAGGIORE sono CONGRUENTI.

Nelle prossime lezioni esamineremo nel particolare le proprietà del trapezio isoscele.

 

Lezione precedente - Lezione successiva

 

Indice degli argomenti sui quadrilateri

 

Il trapezio isoscele

Il trapezio isoscele è un trapezio con due lati obliqui congruenti, ossia di identico lunghezza.

Il trapezio isoscele appartiene alla nucleo dei trapezi, quindi ha due lati opposti paralleli non congruenti noti in che modo base maggiore (AB) e base minore (CD).

Si differenzia dagli altri trapezi per il fatto di avere due lati obliqui di identico lunghezza, non paralleli.

Un trapezio isoscele possiede le seguenti proprietà distintive:

  • Gli angoli adiacenti alla base superiore sono congruenti tra loro (es. α≅β)
  • Gli angoli adiacenti alla base minore sono congruenti fra loro (es. γ≅δ)
  • Le diagonali sono congruenti

Le formule del trapezio isoscele

Alcune formule applicabili al trapezio isoscele

  • Lato obliquo
    La lunghezza di ogni lato obliquo (l) posso otenerla usando il teorema di Pitagora. E' uguale alla mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata della somma del quadrato della semidifferenza tra la base maggiore e la base minore c=(b1-b2)/2 più il quadrato dell'altezza (h). $$ l = \sqrt{c^2 + h^2} $$
  • Altezza
    L'altezza (h) del trapezio rettangolo si ricava elaborando la formula del lato obliquo. $$ h = \sqrt{l^